Vid oförändrad arbetslinje gäller för varierande varvtal följande samband vid fläktdrift:
q = Luftflöde (m^3/s)
n = Varvtal (varv/min)
p = Tryck (Pa)
P = Fläkteleffekt (W)
Konst = konstant
För att bestämma prestanda för en given maskin vid olika varvtal gäller således:
Eleffekten för en fläktmotor kan beräknas med hjälp av följande ekvation:
U = Spänningen mellan faserna
I = Fasströmmen
cos Ψ = effektfaktorn (kan avläsas på motorns märkskylt)
Effektfaktorn, cos Ψ, bör inte understiga 0,85 för motorstorlekar mindre än 1,5 kW och inte understiga 0,90 för motorstorlekar som är över 1,5 kW. Motorer som är större än 22 kW skall direktkompenseras.
För beräkning av en elmotors effekt kan en tångwattmeter eller en tångamperemeter användas för att bestämma okända variabler. De ekvationer som används vid effektbestämning kräver uppmätta värden på spänningen U, strömmen I och effektfaktorn cos φ. Vid användning av en tångwattmeter erhålls uppgifter på samtliga variabler medan tångamperemetern kräver komplettering utifrån elmotorns datablad för att få fram effektfaktorn, cos φ.
Vid mätning med tångwattmeter eller en tångamperemeter krävs att en ledning i elmotorn är frilagd. Vanligtvis är det även nödvändigt att gå in i den anslutningsplint i vilken ledningarna är inkopplade. Detta arbete kräver god kunskap och stor försiktighet från utföraren eftersom arbetet utförs i spänningsförande delar av motorn. Vid mätning i en högspänningsanläggning krävs att en behörig installatör utför arbetet.
Elenergi används i olika processavsnitt inom stålindustrin exempelvis vid drift av motorer i valsverken, vid värmning och värmebehandling i valsverk samt vid smältning av skrot i ljusbågsugnar.
Vid framtagning av elenergin som överförs i ett trefassystem kan en rad olika ekvationer användas. För att använda dessa ekvationer krävs att ett antal storheter är kända.
I de situationer när effekten för elkomponenten är känd kan ekvationen nedan användas vid bestämning av energiinnehållet:
Den effekt som avges från exempelvis en elmotor kan räknas fram om den tillförda effekten respektive verkningsgrad är känd. Verkningsgraden för en elmotor erhålls enklast från leverantören.
I situationer då effekten inte finns tillgänglig kan i stället energiinnehållet beräknas utifrån spänning, ström och fasförskjutning.
För oxyfuel-förbränning av ett generellt bränsle kan mängden inläckande luft beräknas från analysen av den torra rökgasen under antagandet om fullständing förbränning av ett generellt bränsle:
En överslagsberäkning av hur stor del av bränslets energi som går åt till att värma läckluften fås med hjälp av följande formel:
Att beräkna rökgasens sammansättning och mängd kan till exempel vara användbart när en energibalans ska ställas upp för en ugn.
För stökiometriska och överstökiometriska förhållanden gäller under antagandet om fullständig förbränning av generellt bränsle med sammansättningen:
att flödet av de individuella rökgaskomponenterna kan beräknas enligt:
Systemeffekten är de tryckförluster som uppstår vid fläktinlopp och fläktutlopp. Systemeffekten ger tillkommande tryckfall som adderas till systemets beräknade tryckfall och beräknas enligt följande ekvation:
Tak, väggar, fönster och grundplatta ger upphov till s.k. transmissionsförluster. För beräkning av transmissionsförluster använder man sig av följande formler:
Beräknade U-värden för olika byggnadsdelar ger en bra uppfattning om var åtgärder kan sättas in.
Exempel på värmeledningsförmåga och U-värden för olika material.
För en strömmande gas i en fläktkanal kan tre olika tryck definieras:
Det totala tryckfallet mellan två sektioner i ett kanalsystem kan beräknas enligt följande ekvation:
Totaltryckfallet kan beräknas som summan av alla friktionstryckfall, och tryckfall i engångsmotstånd, apparater och don enligt följande ekvation:
Vanligen mäts mängden NOx indirekt genom mätning av mängden kvävemonoxid (NO) och kvävedioxid (NO2). Varefter NOx-utsläppen kan beräknas med hjälp av formlerna nedan.
Läs mer om lägre värmevärde i Energihandbokens artikel Värmevärde.
En energibalans för ett system i stationärt tillstånd kan ställas upp genom att energiflödet in till systemet är lika stort som energiflödet ut. Om man bortser från andra energiformer (till exempel den energi som tillförs ugnen via motorer) blir energibalansen en värmebalans:
För en ugn med strömmar och systemgräns runt ugnskroppen får energibalansen följande utseende:
För att kunna ställa upp en energibalans måste minst fem av de sex termerna vara kända eller beräkningsbara utanför balansen. Vanligt är att temperatur och flöde på ingående materialströmmar (bränsle, oxidant och stål) är kända. Även om rökgasens sammansättning och massflöde (alternativt mol- eller volymflöde) inte är känt, kan det beräknas utifrån bränslets kemiska sammansättning, luftkvoten samt ett antagande om förbränningsreaktionen (till exempel antagande om fullständig förbränning eller jämvikt).
Detta innebär att balansen är sluten under förutsättning att minst två av följande variabler är kända:
Då kan den tredje variabeln beräknas ur balansen.
För att ställa upp en energibalans för en ugn behöver bränslets entalpi beräknas. Denna beräknas vid en given temperatur T med hjälp av det högre värmevärdet och den specifika värmekapaciteten enligt följande formel:
Alternativt kan det lägre värmevärdet användas:
LHV
Om värdet ska användas i en energibalans för en ugn eller panna är det viktigt att hålla reda på vilket värmevärde som används för att beräkna energiinnehållet i bränslegasen. Om det lägre värmevärdet används har hänsyn redan tagits till vattnets ångbildningsvärme varför denna post inte behöver inkluderas i beräkningen av rökgasens energiinnehåll. Har däremot de högre värmevärdet används, måste den bildade vattnets ångbildningsvärme inkluderas i beräkningen av rökgasens energiinnehåll.
Om bränslet är en blandning av flera brännbara (eller icke brännbara komponenter) kan värmevärde beräknas som det viktade medelvärdet för blandningen enligt:
För att ställa upp en energibalans för en ugn behöver oxidantens entalpi beräknas. Denna beräknas vid en given temperatur T med hjälp av den specifika värmekapaciteten enligt följande formel:
Alternativt kan det lägre värmevärdet användas:
Om oxidanten är en blandning av flera komponenter (vilket är fallet för luft) beräknas den specifika värmekapaciteten som det viktade medelvärdet för blandningen enligt:
För att ställa upp en energibalans för en ugn behöver rökgasens entalpi beräknas. Denna beräknas vid en given temperatur T som summan av den kemiska entalpin (värmevärdet hos eventuellt förekommande brännbara komponenter) och den fysikaliska entalpin (sensibelt och latent värme):
Ofta kan den kemiska entalpin sättas till 0 vid stökiometrisk förbränning och överstökiometrisk förbränning:
Om värdet ska användas i en energibalans för en ugn eller panna är det viktigt att hålla reda på vilket värmevärde som används för att beräkna energiinnehållet i rökgasen. Om det högre värmevärdet används
Om det lägre värmevärdet används har hänsyn redan tagits till vattnets ångbildningsvärme varför denna post inte behöver inkluderas i beräkningen av rökgasens energiinnehåll:
Beräkningarna av den fysikaliska entalpin utförs enligt nedan:
= koncentration utryckt i massa [kg/kg], volym [Nm3/Nm3] eller mol [mol/mol] beroende på
= Medelvärdet av Cp i det aktuella temperaturintervallet [enheter, se ovan]
Värmeförlusterna från ugnen utgörs av flera poster:
Ofta är det förlusternas storlek som man vill beräkna från ugnens värmebalans:
På detta sätt fås dock ingen information om var de största förlusterna sker.
Ett förhållandevis enkelt sätt att uppskatta energiförlusterna genom befintliga ugnsväggar är genom att:
4. Mäta/uppskatta sektionernas medeltemperatur enligt nedan:
Den totala värmeförlusten via ugnsväggarna fås sedan med följande formel:
Värmeöverföringen från ugnsväggen sker via fri konvektion och strålning.
Entalpi är en termodynamisk storhet. Vid konstant tryck beror entalpin hos ett system endast av den värme som utbyts mellan systemet och dess omgivning. Entalpin hos ett system varierar således med temperaturen.
Vid konstant tryck beräknas entalpiteten (den specifika entalpin) hos en gas, vätska eller fast fas vid temperaturen T relativt en referenstemperatur enligt:
Om mediet genomgår en fasövergång mellan T och Tref måste fasövergångsvärmet adderas, som också varierar med temperaturen. Om värmet för fasövergången från fas 1 till fas 2 vid temperaturen T* används ges entalpiteten vid temperaturen T av:
Integralen ovan kan lösas på följande sätt:
3) Genom avläsning i diagram eller tabeller.
Den ideala gaslagen ger ett samband mellan tryck, volym och temperatur för en ideal gas. Även om ideala gaslagen enbart gäller för reella gaser vid trycket = 0, kan den även användas med acceptabla fel för små gasmolekyler vid låga tryck.
Vid upphandling av ny teknik bör utvärderingen av offerterna baseras på produktens livscykelkostnad, eller LCC (Life Cycle Cost) som det också kallas. Livscykelkostnaden är totalkostnaden för en utrustning under hela dess livslängd. Livscykelkostnaden inkluderar således både investeringskostnader samt drift- och underhållskostnader. En anledning till att LCC-analys är viktig vid upphandling av ny teknik är exempelvis att energikostnaderna för utrustningen ofta är betydligt högre än själva investeringskostnaden.
De viktigaste komponenterna vid beräkning av livscykelkostnader är:
Energi- och underhållskostnaderna är svåra att uppskatta och dessutom varierar kostnaderna vanligen mellan åren. Av den anledningen antas kostnaderna för drift och underhåll vanligen vara lika stora för varje år. Genom nusummefaktorn nedan beräknas de löpande kostnaderna för energi och underhåll om till dagens värde. Detta för att de skall kunna jämföras med investeringskostnaden. Nusummefaktorns värde är kopplat till utrustningens ekonomiska livslängd, n (år) och av kalkylräntan, rk (angiven i procent).
Om energipriset förväntas öka med en viss procentsats per år minskar den antagna kalkylräntan med motsvarande procentsats vid beräkning av nusummefaktorn. På motsvarande sätt kan nusummefaktorn beräknas med hänsyn till procentuella förändringar av underhållskostnaderna.
För LCC-beräkningar kan följande verktyg användas:
Läs mer om Livscykelkostnad (LCC) på Upphandlingsmyndigheten.
